🏋️ Exercices supplémentaires

Sur cette page se trouvent des exercices supplémentaires pour vous entraîner. Ils sont classés par niveau de difficulté :

  • Facile : 🍀
  • Moyen : ⚖️
  • Difficile : 🌶️

🍀 Exercice Sup. 1 : Déterminer si une année est bissextile

Avant de commencer cet exercise vous devez faire quelques recherches sur internet pour savoir :

  • Qu’est-ce qu’une annĂ©e bissextile ?
  • Comment peut-on tester si un nombre entier est divisible par un autre en Python ?

Consigne : Ecrire un programme permettant de déterminer si l’année saisie par l'utilisateur est bissextile ou non et lui afficher le resultat.

RĂ©sultat attendu :

>> Saisir une année : 2020
>> L année 2020 est bissextile

#ou

>> Saisir une année : 2021
>> L année 2021 n est pas bissextile

🍀 Exercice Sup. 2 : Calculs mathématiques de base

Objectif : Ecrire un programme qui permet de réaliser des opérations arithmétiques simples (addition, soustraction, multiplication, division).

Consignes : Demander à l’utilisateur de donner deux nombres réels et l’opération à réaliser avec une précision de deux chiffres après la virgule.

Astuce:

  • Cherchez sur internet comment tronquer un rĂ©el Ă  deux chiffres après la virgule dans un affichage

RĂ©sultat attendu :

>> Entrer deux nombres réels : 2.2
>> 3.5
>> le premier nombre réel = 2.2 et le second = 3.5
>> Veuillez choisir :
>>    1 pour réaliser la somme de 2.20 et 3.50
>>    2 pour réaliser la soustraction de 2.20 et 3.50
>>    3 pour réaliser la multiplication de 2.20 et 3.50
>>    4 pour réaliser la division de 2.20 et 3.50
>> 1
>> RĂ©sultat de l addition : 2.2 + 3.5 = 5.70

🍀 Exercice Sup. 3 : Résolution d’un polynome

Objectif : Écrire un programme qui permet de retourner le résultat de \(f(X) = 1 + X + aX^2 + bX^3 + cX^4 + \dots + zX^n\)

Consigne : Demander à l’utilisateur d’entrer la valeur entière \(X\), le degré \(n\) du polynome et les valeurs entières des coefficients (\(a, b, c, \dots, z\)). Puis retourner le résultat de la fonction \(f(X)\).

Astuce:

Utiliser la récurcivité ensuivant la méthode de Hörner
C'est Ă  dire : \(2X^4 + 3X^3+ 2X^2 + X + 1 = ((( (2)*X+3) *X+2) *X+1) * X+1)\).

RĂ©sultat attendu :

>> Entrer la valeur de X : 2
>> Entrer le degré du polynome : 4
>> Entrer la valeur de coefficient : 2
>> Entrer la valeur de coefficient : 3
>> Entrer la valeur de coefficient : 2
>> Entrer la valeur de coefficient : 1
>> le résultat = 67

⚖️ Exercice Sup. 4 : Facturation de télécommunication

Dans un tarif d’abonnement de portable, les communications sont facturées 0.15€ la minute.

Consignes : Connaissant en heures et minutes le début et la fin de la communication, écrire un programme calculant et affichant :

  • la durĂ©e de la communication en heures et minutes
  • le coĂ»t de la communication

Contraintes :

  • Une communication peut commencer le jour J et se terminer le jour J+1.
  • Une communication ne peut durer plus de 8 heures.
  • Le prix de la communication est demi-tarif soit 0.075 euros entre 21h30 et 8h.
  • Une communication peut se dĂ©rouler en plage tarif normal et tarif rĂ©duit.

Tests : Afin de vérifier la validité de votre programme, testez les cas suivants :

  • Cas 1 : la communication commence avant 8h et se termine avant 8h
    • dĂ©but : 6h et fin : 7h30
    • durĂ©e : 1h30 soit 90 minutes en demi-tarif
    • coĂ»t : 90Ă—0.075 = 6.75€
  • Cas 2 : la communication commence avant 8h et après 8h (mais avant 21h30)
    • dĂ©but : 7h30 et fin : 9h30
    • durĂ©e : 2h00 soit 30 minutes en demi-tarif et 90 minutes en plain tarif
    • coĂ»t : 30Ă—0.075+90Ă—0.15 = 15.75€
  • Cas 3 : la communication commence après 8h et se termine avant 21h30
    • dĂ©but : 9h30 et fin : 10h30
    • durĂ©e : 1h00 soit 60 minutes en plein tarif
    • coĂ»t : 60Ă—0.15 = 9.00€
  • Cas 4 : la communication commence après 8 h et se termine après 21h30
    • dĂ©but : 20h30 et fin : 22h30
    • durĂ©e : 2h00 soit 60 minutes en plein tarif et 60 minutes en demi-tarif
    • coĂ»t : 60Ă—0.15+60Ă—0.075 = 13.50€
  • Cas 5 : la communication commence après 21h30 h et se termine avant 8h
    • dĂ©but : 23h30 et fin : 1h30
    • durĂ©e : 2h00 soit 120 minutes en demi-tarif
    • coĂ»t : 120Ă—0.075 = 9.00€

Resultat attendu :

>> Saisir heure de début : 23
>> Saisir minute de début : 30
>> Saisir heure de fin : 1
>> Saisir minute de fin : 30
>> la durée de la communication = 2.0 h 0
>> la durée de la communication en demi tarif est de 120 et elle a coûté 9.0 euros
>> la durée de la communication en plein tarif est de 0 et elle a coûté 0.0 euros
>> le coût total de la communication = 9.0 euros

⚖️ Exercice Sup. 5 : Triangle de Pascal

Ecrire un programme qui construit et affiche le triangle de Pascal de degré n (Limiter le degré à 13)

Exemple pour n = 6

1  
1  1  
1  2  1  
1  3  3  1  
1  4  6  4  1  
1  5 10 10  5  1  
1  6 15 20 15  6  1

RĂ©sultat attendu : 

Entrez le degré du triangle de Pascal (maximum 13): 6
1  
1  1  
1  2  1  
1  3  3  1  
1  4  6  4  1  
1  5 10 10  5  1  
1  6 15 20 15  6  1

Astuces :

  • Calculer et afficher seulement les valeurs jusqu’à la diagonale principale incluse (Limiter le degrĂ© Ă  13)
  • Construire le triangle ligne par ligne
    • Initialiser le premier Ă©lĂ©ment et l’élĂ©ment de la diagonale Ă  1.
    • Calculer les valeurs entre les Ă©lĂ©ments initialisĂ©s de gauche Ă  droite en utilisant la relation suivante : \(P_{i,j} = P_{i-1,j} + P_{i-1,j-1}\)